Urodzona w Tunisie artystka rozpoczęła naukę muzyki w wieku pięciu lat. Gdy miała 15 lat zdobyła pierwszą nagrodę w klasie fortepianu Konserwatorium Paryskiego, a rok później jako laureatka konkursu Margueritte Long, przyjęła zaproszenie Konserwatorium Moskiewskiego. W Moskwie doskonaliła pięć lat swoją grę w klasie Stanisława Neuhausa i jak podał w komunikacie jej agent, "w jakiejś części pozostała na zawsze rosyjska".

Engerer wygrała konkursy im. Piotra Czajkowskiego i królowej Elżbiety Belgijskiej. Herbert von Karajan zaproponował jej współpracę z Filharmonią Berlińską i odtąd, zapraszana przez największych dyrygentów - Daniela Barenboima, Zubina Mehtę, Mścisława Rostropowicza, Seiji Ozawę - podróżowała po świecie z najlepszymi orkiestrami.

Od 1992 roku wykładała w konserwatorium w Paryżu. Prowadziła również kursy mistrzowskie.

Pianistka wystąpiła ostatni raz 12 czerwca w paryskim Theatre des Champs-Elysees, gdzie zagrała koncert Schumanna.

Według Neuhausa należała do grona "najbardziej błyskotliwych i oryginalnych pianistów swego pokolenia", a jej grę cechował duch romantyzmu, rozmach, perfekcyjna technika i wrodzona łatwość nawiązywania kontaktu z publicznością.

W dyskografii Engerer znajdują się utwory Schumanna, Czajkowskiego, Liszta, Chopina (m.in. wszystkie nokturny), Beethovena, Griega i Rachmaninowa.