Józef Kazimierz Niewiadomski urodził się 11 lutego 1951 r. w Rozkoszówce pod Uchaniem na Zamojszczyźnie. Od 1964 r., po śmierci rodziców, zamieszkiwał w Gdyni, gdzie uczęszczał do szkoły podstawowej i liceum. Po maturze rozpoczął studia w seminarium duchownym w Lublinie. W 1972 r., po trzech latach nauki w seminarium, wyjechał na dalsze studia teologiczne do Innsbrucka. Po święceniach kapłańskich (1975) kontynuował studia filozoficzne i teologiczne. W 1977 r. katedrę dogmatyki na Wydziale Teologicznym w Innsbrucku objął szwajcarski jezuita Raymund Schager. Jego asystentem został ks. Józef Niewiadomski. W 1981 r. pod jego kierunkiem obronił pracę doktorską na temat teologii Jürgena Moltmanna. Od tego czasu ks. Józef Niewiadomski był bliskim współpracownikiem Raymunda Schwagera, m.in. pomagał mu w przygotowaniu wydanego w 1978 r. w Monachium opracowania Brauchen wir einen Sündenbock? (Czy potrzebujemy kozła ofiarnego), które odegrało pionierską rolę w powstaniu tzw. szkoły teologii dramatycznej. Do 1991 r. ks. Józef Niewiadomski był asystentem na Instytucie Teologii Dogmatycznej i Ekumenicznej w Innsbrucku a następnie profesorem na Fakultecie Teologicznym w Linzu. Od 1 października 1996 r. jest profesorem dogmatyki na Fakultecie Teologicznym w Innsbrucku. W latach 1998-2000 był sekretarzem Europejskiego Stowarzyszenia Teologii Katolickiej. W marcu 2000 r. został członkiem Europejskiej Akademii Nauki i Sztuki z siedzibą w Wiedniu. Od sierpnia 2001 r. jest odpowiedzialnym w Diecezji Innsbruckiej za duszpasterstwo związane ze środowiskiem mass mediów. Ks. Józef Niewiadomski znany jest z licznych wykładów oraz wystąpień radiowo-telewizyjnych w kraju jak i zagranicą; m.in. gościł z wykładami w Polsce: w 1999 r. w Krakowie i w 2002 r. w Krakowie i Lublinie. W 2002 r., z okazji trzydziestolecia działalności Instytutu Badań nad Polonią i Duszpasterstwem Polonijnym KUL, otrzymał jubileuszową Nagrodę Naukową im. Franciszka i Ireny Skowyrów. Podjęcie decyzji o wręczeniu nagrody jury uzasadniło następująco: „za pracę naukową na uniwersytecie w Innsbrucku, podnoszącą prestiż nauki polskiej”.