Ten 53 letni redemptorysta w roku 2002 został biskupem pomocniczym we Lwowie. Był też protosynkellosem – czyli wikariuszem generalnym – tamtejszej archidiecezji. W związku z przeniesieniem w sierpniu siedziby arcybiskupstwa większego do Kijowa, kardynał Lubomyr Huzar mianował go administratorem archidiecezji lwowskiej. Następnie kijowsko-halicki arcybiskup większy – za zgodą synodu Ukraińskiego Kościoła Greckokatolickiego i poinformowawszy o tym uprzednio Stolicę Apostolską – przeniósł go na stanowisko arcybiskupa lwowskiego. Decyzję w sprawie nominacji arcybiskupa Ihora Woźniaka kardynał Huzar podjął w oparciu o kanon 85 Kodeksu Kanonów Kościołów Wschodnich.