Na początku lat 60. na II Synodzie Watykańskim, jako wykładowca filozofii scholastycznej na uniwersytecie Queens w Belfaście poznał kardynała Karola Wojtyłę. Był wówczas teologicznym doradcą bp. Williama Philbina z diecezji Down-Connor, a następnie ówczesnego prymasa kardynała Williama Conway'a.

W 1967 r. po 21 latach pracy naukowej został biskupem diecezji Ardagh i Clonmacnoise w Republice Irlandii. Szybko stał się autorytetem w sprawach etycznych i społecznych. Wypowiadał się m. in. na tematy emigracji, oświaty, stosunku do życia poczętego, podziału na biednych i bogatych.

Przypisuje mu się autorstwo apelu Jana Pawła II apelu do IRA o złożenie broni i wyrzeczenie się przemocy, wygłoszonego w czasie mszy św. w Drogheda w Republice Irlandii we wrześniu 1979 r., gdzie papież przebywał z wizytą duszpasterską.

Daly zabiegał o położenie kresu przemocy w Irlandii Płn. w latach 1969-94 określanych jako "Okres Niepokojów" (The Troubles); upatrywał w niej czynnik dechrystianizacji Irlandii.

W 1982 r. Jan Paweł II powierzył mu funkcję biskupa ordynariusza diecezji Down-Connor, obejmującej swym zasięgiem większość regionu Belfastu. W 1990 r. został abp. diecezji Armagh i duchowym przywódcą 3,7 mln irlandzkich katolików. Rok później otrzymał kapelusz kardynalski.

O tym, iż był bardzo ceniony w Stolicy Apostolskiej świadczy to, iż wybrano go w skład trzech kongregacji: ds. ewangelizacji, ekumenizmu i kleru.

Stał na czele irlandzkiego kościoła w bardzo trudnym okresie. Obok nasilenia się konfliktu katolików z protestantami, na jaw zaczęły wychodzić przypadki nadużywania seksualnego nieletnich przez kler.

Kardynał Daly odgrywał ważną rolę w życiu politycznym Irlandii i zbliżeniu katolików z protestantami. Jeszcze przed ogłoszeniem rozejmu przez IRA w 1994 r. dostrzegł "historyczną szansę" na pokój w prowincji i apelował do rządów w Londynie i Dublinie, by ją wykorzystali. Na rzecz pokoju, zrozumienia i pojednania działał zarówno publicznie jak i za kulisami.

W uznaniu jego zasług dla ekumenicznego dialogu katolików z protestantami w, 1995 r., jako pierwszy przywódca irlandzkiego kościoła katolickiego od czasów reformacji został zaproszony do udziału w nabożeństwie ekumenicznym w katedrze w Canterbury.