Henryk Skorowski urodził się w 1950 r. w Rumi. W roku 1968 r. wstąpił do Zgromadzenia Salezjańskiego. Święcenia kapłańskie przyjął w 1976 r. W tym samym roku uzyskał stopień magistra teologii na KUL a trzy lata później – magistra teologii moralnej ATK. Pracę doktorską obronił w 1982 r., a stopień doktora habilitowanego uzyskał w 1990 r.

Tytuł naukowy profesora otrzymał w 1997 r., a w roku 2000 r. został mianowany na stanowisko profesora zwyczajnego. Od 1984 r. zatrudniony w ATK, obecnie UKSW.

Przez 9 lat ks. prof. Skorowski pełnił funkcję dziekana Wydziału Nauk Historycznych i Społecznych UKSW, wcześniej był prodziekanem tego Wydziału.

Jest redaktorem naczelnym pisma „Seminare. Poszukiwania Naukowe”, zastępcą redaktora naczelnego „Saeculum Christianum”.

13 kwietnia, po tragicznej śmierci w katastrofie pod Smoleńskiem dotychczasowego rektora uczelni ks. prof. Ryszarda Rumianka, pełnienie obowiązków rektora senat UKSW powierzył ks. prof. Skorowskiemu.