Urodził się 6 października 1935 r. w Chojnowie, powiat Mońki jako syn Władysława i Heleny z d. Mogielnickiej. Absolwent WSD „Hosianum”. Święcenia kapłańskie otrzymał 24 maja 1959 r. z rąk bpa Tomasza Wilczyńskiego.

Wikariusz w parafii Najświętszego Serca Jezusa w Olsztynie. W 1atach 1960-1963 odbył studia specjalistyczne na KUL w zakresie historii Kościoła. W 1963 uzyskał magisterium i licencjat na podstawie pracy „Rządy biskupa Andrzeja Chryzostoma Załuskiego na Warmii w latach 1698-1705”. W 1966 otrzymał tytuł doktora na podstawie rozprawy „Diecezja warmińska za biskupa Andrzeja Chryzostoma Załuskiego 1698-1711”, w 1988 (już w Toruniu) – stopień doktora habilitowanego na Wydziale Prawa i Administracji UMK na podstawie dorobku naukowego i książki „Dominium warmińskie 1243-1772. Przywilej i prawo chełmińskie na tle ustroju Warmii” i w 1999 – tytuł profesora nauk humanistycznych.

Od 1963 r. ks. Szorc był wykładowcą historii Kościoła w WSD „Hosianum”, a od 1968 r. pełnił funkcję archiwariusza Kurii Biskupiej, a od 1970 eksperta procesu beatyfikacyjnego sługi Bożego kard. Stanisława Hozjusza i kierownika Pracowni Hozjańskiej. Od 1983 był członkiem Rady Wydawniczej, wicedyrektora Warmińskiego Wydawnictwa Diecezjalnego, a od 1994 - delegatem arcybiskupa do Rady Programowej „Radia Olsztyn”. Od 1994 wykładał w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Olsztynie, a od 1997 był rektorem Warmińskiego Instytutu Teologicznego, pięć lat później został dziekanem Wydziału Teologii UWM, a od 2003 był kierownikiem katedry w Instytucie Historii i Stosunków Międzynarodowych na UWM.

Ks. Szorc był autorem kilkunastu książek i wielu artykułów naukowych, poświęconych historii Warmii i Prus Wschodnich. W 1973 został odznaczony godnością kanonika honorowego, a w 1980 kanonika rzeczywistego Warmińskiej Kapituły Katedralnej. Od 1985 r. zostaje prałatem honorowym Jego Świątobliwości.
W latach 2006-10 Członek Kolegium Konsultorów i Rady Kapłańskiej Archidiecezji Warmińskiej.

Otrzymał także nagrody za pracę naukową i dydaktyczną: Złoty Krzyż Zasługi (2001), Medal Komisji Edukacji Narodowej (2005), Złoty Laur UWM (2006), Warmińsko-Mazurską Nagrodę Humanistyczną im. Wojciecha Kętrzyńskiego (2010).

W październiku 2010 r. po osiągnięciu wieku emerytalnego zgodnie ze statutem Warmińskiej Kapituły Katedralnej został ustanowiony kanonikiem zasłużonym tejże Kapituły.

Zmarł nagle 27 grudnia 2010 r.

Uroczystości pogrzebowe odbędą się w piątek 31 grudnia 2010 r. w Olsztynie. O godz. 9.30 w kościele seminaryjnym pw. św. Józefa w WSD „Hosianum” wyprowadzenie w udziałem Senatu UWM w Olsztynie. Msza św. pogrzebowa rozpocznie się o godz. 10.30 w bazylice współkatedralnej św. Jakuba pod przewodnictwem abp Wojciecha Ziemby, metropolity warmińskiego i Wielkiego Kanclerza Wydziału Teologii UWM. Po Mszy św. ciało księdza profesora zostanie złożone na cmentarzu komunalnym przy ul. Poprzecznej w grobowcu kapłanów przy głównej alei.