Andrzej J. Beck urodził się 11 września 1926 roku w Warszawie. Był synem Marii (z domu Słomińskiej) i Józefa Becka, polskiego ministra spraw zagranicznych w latach 1932-1939. Po wybuchu II wojny światowej opuścił Polskę i od 1940 roku mieszkał w Stanach Zjednoczonych. Służył w Polskich Siłach Zbrojnych na Zachodzie w latach 1944-1946. Ukończył Rutgers University w New Brunswick w New Jersey z tytułem inżyniera. Pracował w wielu firmach zajmujących się budową maszyn. W 1983 roku założył własną spółkę Eastport Trading Co.

Żoną Becka była Ewa Jędrzejewicz, córka przedwojennego ministra edukacji Wacława Jędrzejewicza, który później powołał Instytut Józefa Piłsudskiego w Nowym Jorku. Andrzej J. Beck był działaczem organizacji polonijnych, w tym Kongresu Polsko-Amerykańskiego i Północnoamerykańskiego Centrum Badawczego Spraw Politycznych. Był także członkiem Rady Doradczej ds. programu polskich studiów w Central Connecticut State University. W latach 1993-1999 piastował funkcję prezesa Instytutu Piłsudskiego.