W ostatnim dniu roku Kościół katolicki wspomina papieża św. Sylwestra I. Był Rzymianinem, na Stolicy Piotrowej zasiadł w 314 r., czyli rok po edykcie tolerancyjnym, kończącym falę prześladowań.
Kierował Kościołem przez ponad dwadzieścia lat w epoce wielkich herezji, donatyzmu i arianizmu, a zarazem - formułowania najważniejszych prawd doktryny chrześcijańskiej. Za pontyfikatu Sylwestra, w 325 r., odbył się pierwszy sobór powszechny w Nicei, który określił naukę o Trójcy Świętej i bóstwie Chrystusa oraz sformułował pierwsze wyznanie wiary - tzw. Symbol Nicejski.
Za rządów Sylwestra – 31. następcy św. Piotra – w Rzymie wybudowano dwie słynne bazyliki: św. Piotra oraz św. Jana na Lateranie.
Jakub de Voragine pisze o papieżu Sylwestrze I, że szczególnie praktykował cnotę gościnności, troszczył się bardzo o potrzeby sierot, wdów i biedaków, a ponadto "odznaczał się anielskim wyglądem, piękną mową, czystością życia, świątobliwością uczynków, trafnością rad, wiarą prawdziwie katolicką, cierpliwością pełną nadziei, szczodrością w miłosierdziu".
Autor "Złotej Legendy" przypisuje świętemu - niezgodnie z prawdą - ochrzczenie cesarza Konstantyna Wielkiego, jak również opowiada o wielkiej dyspucie Sylwestra z uczonymi żydowskimi, podczas której dla potwierdzenia nauki chrześcijańskiej miał dokonać cudu ożywienia martwego byka.
Św. Sylwester zmarł w 335 r., najprawdopodobniej 31 grudnia. Został pochowany w katakumbach Pryscylli przy via Salaria. Po nim to samo imię nosił jeszcze jeden prawowity papież (999-1003) oraz dwaj antypapieże.
W ikonografii Sylwester jest przedstawiany zwykle w ornacie papieskim; jego atrybutami są pastorał, księga, gałązka oliwna, muszla, wąż, anioł, smok albo byk. Często jest przedstawiany z cesarzem Konstantynem, czasem także z jego matką, św. Heleną.
Jest patronem zwierząt domowych, wzywany w modlitwie o dobre zbiory paszy, a także o szczęśliwy i pomyślny nowy rok.
W kilkuset kościołach w Polsce można bezgotówkowo złożyć ofiarę.
Na placu Żłobka przed bazyliką Narodzenia nie było tradycyjnej choinki ani świątecznych dekoracji.